Carane menakake ungkapan nalar: fungsi, hukum lan conto

Dina iki kita bakal sinau bebarengan kanggo menakake ungkapan logis, kita njaluk kenalan karo hukum dhasar lan nliti meja bebener fungsi logika.

Kanggo miwiti karo, apa subyek. Wis tau weruh carane diajak? Elinga wicara lan tumindak kita tansah tundhuk marang sabdhoning logika. Supaya ngerti kasil saka acara lan ora bakal kepepet, sinau hukum prasaja lan cetha saka logika. Padha bakal mbantu ora mung njaluk bahan apik ing ilmu komputer utawa sing luwih bal ing ujian negara pasekutonan, nanging tumindak ing kahanan nyata-urip ora acak.

operasi

Kanggo mangerteni carane menakake ungkapan logika, sampeyan kudu ngerti:

• Apa fitur ora aljabar Boolean,
• Abang lan hukum konversi ungkapan;
• urutan operasi.

Saiki kita katon ing masalah iki secara rinci. Ayo dadi miwiti karo operasi. Padha cantik gampang kanggo elinga.

1. Wangsulan: Bab ingkang kita Wigati perkalian logis, ing sastra diarani operasi magepokan. Yen kondisi ditulis ing bentuk expression, operasi dituduhake dening obah kuwalik, tandha ping, utawa "&".
2. Ing paling kerep digunakake fungsi sabanjuré - Saliyane logis utawa disjunction. Dheweke tandha obah utawa plus tandha.
3. A Fitur penting banget iku negation utawa bantahan. Ingetangja ing basa Rusia sing sepi ater-ater. Graphically, bantahan wis dituduhake dening ater-ater sadurunge expression, utawa baris ing horisontal ndhuwur iku.
4. Akibat logis (utawa akibat) dituduhake dening panah saka nilai diselidiki. Yen kita nimbang operasi saka titik tampilan saka basa Rusia, iku cocok kanggo jinis struktur ukara: "yen ... banjur ...".
5. Sabanjure iku padanan, kang ditulis loro-cara panah. Ing Rusia, operasi punika minangka nderek: "mung yen".
6. Sheffer stroke misahaké loro ungkapan saka garis vertikal.
7. Pierce Arrow, Kajaba Sheffer stroke, Enggo bareng expression panah vertikal pointing mudhun.

Manawa kanggo Wigati sing operasi kudu dileksanakake ing urutan ketat: negation, pingan, saliyane, Akibate, padanan ing. Kanggo operasi "Sheffer stroke" lan "logis utawa" ora ana aturan prioritas. Mulane, padha kudu dileksanakake ing urutan kang padha ngadeg ing expression Komplek.

Tabel bebener

Menakake expression Boolean lan mbangun meja bebener kaputusan luwih sawijining mokal tanpa kawruh saka tabel saka operasi dhasar. Saiki kita kurban kanggo ketemu karo wong-wong mau. Elinga yen angka bisa njupuk salah siji Nilai bener utawa salah.

Kanggo magepokan meja minangka nderek:

Tabel disjunction operasi kanggo:

negation:

akibat:

padanan:

Barcode Schiffer:

Pierce Arrow:

mrasajakké saka hukum

Ing Pitakonan piye carane kanggo menakake ungkapan logika ing èlmu komputer, bakal bantuan kita nemokake jawaban hukum prasaja lan cetha saka logika.

Ayo dadi miwiti karo hukum gampang kosokwangsul. Yen kita Multiply konsep ngelawan (A lan NEA), banjur kita njaluk goroh. Ing cilik saka Kajaba saka konsep ngelawan, kita njaluk bebener, hukum diarani "hukum tengah tilar." Asring ing aljabar Boolean ana ungkapan karo negation pindho (ora NEA), banjur kita njaluk jawaban A. Ana uga loro saka hukum de Morgan:

• yen kita duwe negation Saliyane logis, hakekat ping loro ungkapan karo bantahan (ora (A + B) = * Nea Neuve);
• padha Rasul, lan ukum kaloro, kita mangan ngaku pingan, kita njaluk nambah loro nilai karo bantahan ing.

Sering banget duplikat, Nilai padha (A utawa B) kawangun utawa ping pingan bebarengan. Ing kasus iki, hukum Ambalan (= A * A + B utawa A = B). Ana hukum lan pitukon:

• A + (A * B) = A;
• A * (A + B) = A;
• A * (HEA + B) = A * B.

Ana rong hukum iketan:

• (A * B) + (A * B) = A;
• (A + B) * (A + B) = A.

Menakake ungkapan logis iku gampang yen ngerti hukum aljabar Boolean. Kabeh kadhaptar ing bagean iki saka artikel hukum bisa dites empirically. Iki waé kita mbukak kelompok miturut hukum-hukum matématika.

CONTO 1

Kita sinau kabeh fitur saka simplifying ungkapan logis, iku saiki perlu kanggo consolidate kawruh anyar sing laku menyang. We suggest gawe metu bebarengan telu conto saka program sekolah lan karcis ujian negara pasekutonan.

Ing conto pisanan, kita kudu menakake ekspresi: (P * E) + (C * iku). First, kita nguripake manungsa waé, kita kanggo kasunyatan sing loro kelompok kapisan lan kapindho kudu variabel padha karo nawakake kanggo nggawe metu saka kelompok. Sawise kita njaluk rampung kanthi manipulasi ing expression: C * (E + iku). Sadurungé kita nyawang hukum tengah tilar, aplikasi iku bab ekspresi. Melu, kita bisa ngomong sing E + = 1 Mulané iku expression kita njupuk formulir: C * 1. Ekspresi asil, kita bisa isih simplified dening ngerti sing C 1 = C *.

CONTO 2

tugas kita sabanjuré bakal: apa isih expression Boolean Sederhana ora (C + iku) ora + (C + E) + C * E?

Wigati dimangerteni ing conto iki negation ungkapan Komplek, iki kudu njaluk nyisihaken saka, dipandu dening hukum De Morgan. Nglamar wong, hakekat iku expression ing ngisor iki: * E + Nes Nes * iku + C * E. Sawise maneh kita ndelok Ambalan global ing rong kondisi, nggawe metu saka kelompok: HEC * (E + dheweke) + C * E. Maneh, aplikasi khusus undhang: HEC * 1 + C * E. We kelingan tembung "Nes * 1" perangan kang adil Nes: Nes + C * E. Kita uga kurban kanggo nggunakake hukum distributif: (HEC + C) * (HEC + E). Kita aplikasi hukum tengah tilar: HEC + E.

CONTO 3

Kowé wis weruh sing bener banget gampang kanggo menakake expression Boolean. Conto №3 bakal dicet karo kurang detail, nyoba kanggo nindakaken dhewe.

Menakake ekspresi: (D + E) * (D + F).

1. D * D + D F + E * D E F;
2. D + D F + E * D E F;
3. D * (1 + F) + E * D E F;
4. D + E * D E F;
5. D * (1 + E) + E F;
6. D + E * F.

Nalika sampeyan bisa ndeleng, yen sampeyan ngerti hukum simplifying ungkapan logis Komplek, banjur proyek iki ora bakal nimbulaké sampeyan alangan.