Masalah unsolvable: pepadhan Navier-Stokes, konjektur Hodge, hipotésis Riemann. dislametaké millennium

masalah unsolvable - 7 masalah-masalah matématika menarik. Saben wong wis ngajokaken ing ilmuwan misuwur siji wektu, biasane ing wangun hipotesis. Kanggo akèh puluh, kanggo mutusake masalah wong scratching kepala matématika sing dunya. Wong-wong sing kasil, nunggu ganjaran saka siji yuta dolar AS ana dening Institut Clay.

prasejarah

Ing taun 1900, ing gedhe matématikawan Jerman David Hilbert titian, presented dhaftar 23 masalah.

Research digawa metu kanggo tujuan kaputusan sing, wis impact sanget ing ilmu saka abad kaping-20. Ing wayahe, paling mau wis mandhek dadi misteri. Antarane mboten kapecahaken utawa sebagian ditanggulangi padha:

• masalah saka konsistensi saka aksioma aritmetika;
• hukum umum reciprocity ing papan kang lapangan numerik sembarang;
• sinau matematika aksioma fisik;
• sinau saka formulir kuadrat kanggo kasepakatan koefisien nomer aljabar;
• masalah nggo kenceng sabdhoning enumerative geometri Fedor Schubert;
• lan sanesipun.

Unexplored sing nyebar masalah kanggo maksud apa rationality wilayah aljabar dikenal Kronecker Téoréma lan hipotésis Riemann .

Institut Clay

Ing jeneng iki wis dikenal pribadi organisasi non-profit, duwé markas ing Cambridge, Massachusetts. Diadegaké ing taun 1998 dening Harvard matématikawan lan pengusaha A. Jeffrey L. Clay. Tujuan saka Institut kanggo ningkataké lan berkembang kawruh matématika. Kanggo entuk organisasi iki menehi penghargaan kanggo ilmuwan lan nyeponsori riset janjeni.

Ing awal abad 21st Clay matématika Institute wis ana premium kanggo wong-wong sing bakal ngatasi masalah, kang dikenal minangka masalah unsolvable paling Komplek, nelpon dhaftar Panjenengan saka Masalah Bebungah Milenium. Saka "Dhaftar Hilbert" iku dadi mung hipotésis Riemann.

dislametaké millennium

Ing dhaptar Institut Clay Originally klebu:

• Hodge konjektur ing siklus;
• persamaan teori kuantum Yang - Mills;
• Poincaré konjektur ;
• masalah podo kelas P lan NP;
• Riemann hipotesis;
• pepadhan Navier-Stokes, orane lan lancar pancasan sawijining;
• masalah Birch - Swinnerton-Dyer.

Iki masalah-masalah matématika mbukak gedhe saka kapentingan amarga padha bisa duwe akeh nindakake praktis.

Apa mbuktekaken Grigoriy Perelman

Ing taun 1900, ilmuwan misuwur lan filsuf Anri Puankare disaranake sing saben 3 pipa-mung disambungake kompak tanpa wates iku homeomorphic kanggo bal 3-dimensi. Bukti ing kasus umum wis liwat abad. Mung ing 2002-2003, ing St. Petersburg matématikawan G. Perelman diterbitake seri artikel karo solusi saka masalah Poincaré. Padha bombshell. Ing 2010, konjektur Poincaré wis tilar saka dhaftar "masalah unresolved" Clay Institute, lan kanggo Perelman diundang kanggo njaluk bayaran owahan amarga wong, kang terakhir gelem tanpa njelasaké alasan kanggo menehi keputusan.

Panjelasan sing paling dingerteni saka apa bisa mbuktekaken matématikawan Russian, bisa diwenehi, nyediakake sing donut (gadis ngangkang), narik disk karet, lan banjur nyoba kanggo narik pojok sawijining circumference ing salah siji titik. Temenan, iki mokal. Liyane bab, yen kita nggawe iki jajalan karo werni. Ing kasus iki, misale jek dadi bal telung dimensi, kita diwenehi saka circumference disk strapped kanggo titik ari hipotesis iku telung dimensi ing pangerten saka rata-rata wong, nanging loro-dimensi ing syarat-syarat matématika.

Poincaré disaranake sing bal telung dimensi mung telung dimensi "obyek", lumahing kang bisa dikontrak kanggo titik siji, lan Perelman bisa mbuktekaken iku. Wau, ing "masalah unsolvable" dhaftar saiki kasusun saka 6 masalah.

teori Yang-Mills

masalah matématika iki wis diusulaké déning penulis ing 1954. ngrumusake Scientific saka teori punika minangka nderek: kanggo klompok gauge teori ruang kuantum kompak prasaja digawe dening Yang lan Millsom ana, lan kanthi mangkono wis nul kekurangan massa.

Ngandika ing basa mangertos dening wong biasa, interaksi antarane objèk alam (. Partikel, badan, ombak, lan sapiturute) sing kapérang dadi 4 jinis: elektromagnetik, gravitasi, kuwat lan santosa. Kanggo akèh taun, Fisikawan nyoba kanggo nggawe teori lapangan. Kudu dadi alat kanggo nerangake kabeh interaksi iki. Yang-Mills teori - basa matematika karo kang ana bisa kanggo njlèntrèhaké 3 saka 4 pasukan dhasar saka alam. Iku ora aplikasi kanggo gravitasi. Mulane ora bisa nganggep Yang lan Mills bisa kanggo berkembang téori lapangan.

Kajaba iku, ing non-linearity saka persamaan ngajokaken ndadekake wong arang banget angel kanggo ngatasi. padha ngatur kanggo ngatasi kira-kira ing ajeg kopling cilik minangka seri gangguan. Nanging, iku ora cetha kepriyé kanggo ngrampungaké persamaan iki kanggo kopling kuwat.

Navier-Stokes

Karo ungkapan iki diterangake pangolahan kayata aliran udara, adi aliran lan kerusuhan. Kanggo sawetara kasus-kasus khusus, ing solusi analitis saka persamaan Navier-Stokes wis ketemu, nanging nindakaken kanggo umum nanging ora ènèng sing wis diganti. Ing wektu sing padha, simulasi angka kanggo angka tartamtu saka kacepetan, Kapadhetan, meksa, wektu, lan ing ngidini kanggo entuk asil banget. Kita mung bisa ngarep-arep sing wong bakal nggunakake pepadhan Navier-Stokes ing arah ngelawan, IE. E. komputer nggunakake paramèter sing, utawa kanggo mbuktekaken sing cara sing ora solusi.

Tugas saka Birch - Swinnerton-Dyer

Ing kategori "masalah pinunjul" ditrapake kanggo hipotesis ngajokaken dening ilmuwan Inggris ing Cambridge University. Malah 2300 taun kepungkur, ing sarjana Yunani kuna Euclid marang gambaran lengkap solusi saka rumus x2 + y2 = z2.

Yen kanggo saben wilangan prima kanggo ngetung nomer TCTerms ing kurva unit kang, kita diwenehi pesawat tanpa wates saking wilangan bulat. Yen cara konkrit kanggo "lim" iku kanggo 1 fungsine global Komplek, banjur njaluk fungsi zeta Hasse-Weil kanggo kurva supaya katelu, dilambangaké huruf L. iki ngandhut informasi bab prilaku Modulo kabeh angka prima langsung.

Bryan Birch lan Peter Swinnerton-Dyer hipotesis relatif saka kurva elliptic. Miturut iki, struktur lan nomer pesawat sawijining pancasan nyoto gadhah prilaku unit L-fungsi. Saiki hipotesis unproven Birch - Swynnerton-Dyer gumantung aljabar pepadhan njlentrehke 3 derajat lan mung cara umum rélatif prasaja kanggo ngitung pangkat kurva elliptic.

Kanggo ngerti pentinge praktis saka masalah iki, iku suffices kanggo wong ing kriptografi modern adhedhasar kurva elliptic sing kelas sistem asimetris, lan aplikasi sing adhedhasar standar domestik saka teken digital.

Podo kelas p lan np

Yen liyane saka "Millennium Tantangan" iku sejatine sifate matematika, iki related kanggo teori nyata kalkulus. A masalah karo kelas podo p lan np, uga dikenal minangka masalah saka Cook-Levin basa dingerteni bisa dirumuske minangka nderek. Upaminipun sing jawaban positif kanggo pitakonan bisa diverifikasi cukup cepet, sing. E. Ing wektu polimial (PT). Banjur, yen statement iku bener, sing jawaban bisa cukup cepet kanggo nemokake? Malah luwih gampang , masalah iki wis: Apa solusi tenan mriksa ora luwih angel saka kanggo nemokake iku? Yen podo kelas p lan np bakal tau bakal mbuktekaken sing kabeh masalah pilihan bisa ditanggulangi kanggo PV. Ing wayahe, akeh ahli mangu bebener iki statement, nanging ora bisa mbuktekaken digunakake.

Riemann hipotesis

Nganti 1859 ana bukti samubarang hukum sing bakal njlèntrèhaké cara kanggo disebaraké ing angka prima antarane alam. Mbok menawa iki amarga kasunyatan sing èlmu melu prakara liyane. Nanging, dening abad kaping-19, kahanan wis diganti lan padha dadi salah siji sing paling penting, kang wiwit laku math.

Riemann hipotesis, kang muncul ing periode iki - iki Panyangka sing ana pola tartamtu ing distribusi saka angka prima.

Dina iki, akeh ilmuwan modern pracaya yen lagi buktiaken, iku kudu reconsider akeh saka prinsip dhasar saka kriptografi modern, mbentuk basis saka bagean gedhe saka mekanisme e-commerce.

Miturut hipotésis Riemann, alam distribusi angka prima bisa beda-beda materially saka diantisipasi ing wektu iki. Kasunyatan iku nganti saiki durung ketemu saka sistem sembarang ing distribusi saka angka prima. Contone, ana masalah "kembar", antarane kang padha kanggo 2. Iki nomer 11 lan 13, 29 angka prima Other mbentuk kelompok-kelompok. Iku 101, 103, 107 lan liyane. Ilmuwan wis dawa seng di tuduh sing kelompok-kelompok kuwi ana antarane angka prima banget gedhe. Yen sampeyan nemokake wong, perlawanan tombol Crypto modern bakal ing pitakonan.

Hipotesis siklus Hodge

masalah mboten kapecahaken iki isih dirumuske ing 1941. Hodge hipotesis tabet kamungkinan saka approximating wangun obyek wae dening "gluing" badan bebarengan prasaja ukuran luwih gedhe. cara iki wis ditemokaké lan wis kasil digunakake kanggo dangu. Nanging, iku wis ora dikenal kanggo apa mrasajakké ombone bisa digawe.

Saiki sing ngerti apa ana masalah unsolvable ing wayahe. Padha subyek ewu ilmuwan ing saindhenging donya. Kang ngarep-arep sing padha bakal rauh bakal mantun, lan aplikasi praktis sing bakal bantuan kamanungsan tekan babak anyar pembangunan teknologi.