Serat Dirac kang. rumus Dirac. teori medan kuantum

Artikel fokus ing karya saka rumus Paul Dirac sing akeh kandungan mekanika kuantum. Ngandharaken konsep dhasar perlu kanggo ngerti makna fisik saka rumus, uga cara saka aplikasi.

Ilmu lan ilmuwan

wong wis ora magepokan karo èlmu, iku proses produksi kawruh ing sawetara efek gaib. Ilmuwan, ing mratelakake panemume, wong - iku cranks sing nganggo basa aneh lan rada gumedhe. Njupuk kenalan karo peneliti, adoh saka wong ilmu sapisan iya kuwi ora ngerti fisika ing sekolah. Mangkono wong ing werna wis fenced mati saka ngelmu kawruh, lan panjalukan liyane educated interlocutor nganggo luwih gampang lan luwih intuisi. Mesthi rumus Paul Dirac kita ngelingi, tampi uga.

partikel dhasar

Struktur prakara tansah bungah pikiran curious. Ing Yunani kuna, wong wis ngeweruhi yen langkah marmer, kang njupuk akèh wentis, wangun pangowahan liwat wektu, lan ngendika: sikil utawa sandal kaleksanane karo dicokot cilik saka prakara. unsur iki wis mutusaké kanggo nelpon "atom", sing "bagéan". Jeneng tetep, nanging diaktifake metu sing atom lan partikel sing arupi atom - senyawa padha, Komplek. partikel iki disebut SD. Iku wis darmabakti kanggo ing karya padha rumus Dirac kang diijini ora mung kanggo nerangake muter saka elektron, nanging uga suggest ngarsane antielectron.

duality gelombang-partikel

Pangembangan foto teknologi ing abad sangalas,, entailed ora mung fashion imprinting dhewe, pangan lan cats, nanging ugi dipun kemungkinan saka ilmu. Duwe nampa kuwi alat Handy minangka gambar cepet (kelingan cahya sadurungé ngancik 30-40 menit), ilmuwan wiwit en masse kanggo ndandani macem-macem spektrum.

Ana ing wektu sing teori struktur saka bahan kimia ora bisa nerangaken utawa prédhiksi spektrum saka molekul komplèks. First, eksperimen misuwur saka Rutherford nuduhake yen atom ora dadi bagéan: ati sing inti positif abot watara kang nawakake elektron negatif gampang. Banjur ditemokaké radioaktivitas mbuktekaken bilih sari pathi ora monolith a, lan arupi proton lan neutron. Lan banjur ing proses meh bebarengan saka kuantum energi, kahanan sing durung mesthi asas Heisenberg lan alam kemungkinan SD lokasi partikel menehi impetus kanggo pangembangan pendekatan ilmiah dhasar anyar kanggo sinau ing donya lingkungan. A bagean anyar - fisik saka unsur dhasar.

Ing Jeksa Agung bisa ngetokake utama ing esuke umur panemon gedhe ing ukuran Ultra-cilik ana kanggo nerangake ing ngarsane masal unsur dhasar lan sifat gelombang.

Einstein mbuktekaken sing malah imperceptible foton wis massa, minangka ngalangi ngirim pulsa, kang tumiba ing (kedadean meksa cahya). Ing kasus iki, akeh nyobi ing semprotane saka elektron ing crevices saka ngandika ing paling padha duwe difraksi lan gangguan, iku mung aneh gelombang. Akibaté, aku ngakeni: partikel dhasar ing wektu sing padha obyek massa lan gelombang. Sing, massa, ngomong, lan elektron kang padha "smeared" ing paket energi menyang situs gelombang. asas saka duality gelombang-partikel wis diijini kanggo nerangake pisanan kabeh kok èlèktron ora tiba menyang inti sèl, lan kanggo apa alasan ana ing orbit atom, lan arepe antarane wong-wong mau sing kasar. Iki arepe lan generate spektrum unik kanggo inti sembarang. Sabanjure, fisika partikel èlemèntèr kudu nerangake ana sifat partikel piyambak, uga interaksiné.

Fungsi gelombang saka nomer kuantum

Erwin Schrödinger damel ngageti lan dumugi cetha ing bukaan (ing basis saka kang mengko Pol Dirak dibangun teori). Kang mbuktekaken bilih negara sembarang unsur dhasar, contone, nggambaraké lan fungsi ψ gelombang elektron. Dhewe, iku ora ateges apa-apa, nanging bakal kothak kemungkinan nemokake elektron ing jalur tartamtu saka papan. Ing negara iki saka unsur dhasar ing atom (utawa sistem liya) diterangake dening papat nomer kuantum. Iki utama (n), orbit (l), Magnetik (m) lan muter (m _s) nomer. Padha nuduhake sifat partikel dhasar. Minangka analogi, sampeyan bisa nggawa pemblokiran lenga. ciri - bobot, ukuran, werna lan isi lemak. Nanging, ing situs sing njlèntrèhaké partikel dhasar, ora bisa mangertos intuitively, padha kudu weruh saka liwat gambaran matematika. rumus Work Dirac iku - ing fokus saka artikel iki ditujokaké kanggo sing terakhir, nomer muter.

muter

Sadurunge nerusake langsung kanggo rumus, iku perlu kanggo nerangake apa nyukani arti nomer muter m _s. Iku nuduhake semangat sudut dhewe èlèktron, lan partikel dhasar liyane. Iki nomer tansah positif lan bisa njupuk nilai ongko, nul utawa setengah Nilai (kanggo m _s = 1/2 elektron). Spin - vector ukuran lan mung siji sing nggambaraké orientasi èlèktron. teori medan kuantum nempatno muter ing basis saka interaksi exchange, kang ora pasangan ing mekanika umume intuisi. nomer Spin nuduhake vektor kudu nguripake teka asline. Conto bakal pen hanging-titik biasa (nulis part bakal supaya arah positif saka vektor ing). Dheweke teka menyang negara asli, iku perlu kanggo nguripake 360 derajat. kahanan iki cocok kanggo mburi 1. Nalika setengah bali, minangka rotasi elektron kudu 720 derajat. Dadi, ing Kajaba iku kanggo roso matematika, kudu wis dikembangaké pikiran keruangan mangertos sifat iki. Mung ndhuwur urusan karo fungsi gelombang. Iku utama "Aktor" rumus Schrödinger kang nggambaraké kahanan lan posisi saka unsur dhasar. Nanging sesambungan iki arupi seratan dimaksudaké kanggo partikel spinless. Njlèntrèhaké negara èlèktron mung bisa terus yen umum rumus Schrödinger, kang wis rampung ing karya saka Dirac.

Bosons lan fermions

Fermion - partikel karo setengah-ongko Nilai muter. Fermions sing disusun ing sistem (contone atom) miturut asas pengecualian Pauli: ing saben negara ngirim ora luwih saka siji partikel. Mangkono, saben èlèktron ing atom Luwih beda saka wong-wong liya (sawetara nomer kuantum nduweni makna beda). teori medan kuantum nggambaraké liyane ngono - bosons. Padha duwe muter, lan kabeh bisa bebarengan dadi ing negara padha. Implementasi ngono disebut Bose-Einstein kondensasi. Senadyan nyedhaki uga dikonfirmasi kamungkinan teori kanggo njaluk iku, iku ateges digawa metu ing 1995 piyambak.

rumus Dirac

Kita ngandika ndhuwur, Pol Dirak asalé persamaan elektron lapangan klasik. Iku uga nggambaraké status fermions liyane. Ing pangertèn fisik saka sesambetan punika Komplek lan multifaceted, lan amarga saka sawijining wangun kudu dadi akèh Serat dhasar. Wujud rumus iki minangka nderek:

- (mc ² α _{0 + c Σ a k p {k} k = 0-3}) ψ (x, t) = i h {∂ ψ / ∂ t (x, t)},

ngendi m - massa saka fermions (utamané elektron), c - kecepatan cahaya, p _k - telung operator komponèn semangat (sumbu x, y, z), H - apik Planck kang pancet, x lan t - telung koordinat spasial (cocog kanggo sumbu X , Y, Z) lan wektu, mungguh, lan ψ (x, t) - fungsi gelombang komplèks chetyrohkomponentnaya, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) - matrik Pauli. Sing terakhir iku operator linear sing tumindak ing fungsi gelombang lan sawijining papan. Rumus punika cukup rumit. Kanggo ngerti paling sawijining komponen, iku perlu ngerti definisi dhasar saka èlmu mékanika kuantum. Sampeyan uga kudu nduweni kawruh matématika apik banget kanggo ing paling ngerti apa sing vektor, matrik, lan operator. wangun Specialist rumus ngomong malah luwih saka sawijining komponen. Wong versed ing fisika nuklir lan mekanika kuantum menowo, ngerti pentinge saminipun. Nanging, kita kudu ngakeni bilih rumus Dirac lan Schrödinger - mung prinsip dhasar gambaran matématika ing pangolahan sing dumadi ing donya jumlah kuantum. Fisikawan teori, sing wis mutusaké kanggo nglakoni marang partikel dhasar lan interaksiné, kudu ngerti pet hubungan iki ing jurusan pisanan lan kaloro. Nanging ilmu iki narik, lan iku ing wilayah iki bisa nggawe temonan utawa perpetuate asmane, tanggung jawab kanggo rumus, konversi utawa properti.

Makna fisik saka rumus

Kita janji, kita ngomong apa Serat conceals rumus Dirac kanggo elektron. Sepisanan, hubungan iki dadi cetha bilih elektron muter iku setengah. Sareh, miturut rumus, elektron wis wayahe Magnetik intrinsik. Iku padha karo magneton Bohr (siji momen magnetis SD). Nanging asil paling penting nggayuh rasio dumunung ing nyolok operator α _k. Kesimpulan saka rumus Dirac saka rumus Schrödinger njupuk wektu dawa. Dirac wiwitanipun sing operator iki women sesambetan. Kanthi bantuan saka trik matematika beda kang upaya kanggo ngilangi saka rumus, nanging ora kasil. Akibaté, rumus Dirac kanggo partikel free kalebu papat α operator. Saben wong nggantosi matrik [4x4]. Two cocog karo massa positif èlèktron, kang mbuktikake yen ana rong pranata muter sawijining. Others loro menehi solusi kanggo partikel massa negatif. Kawruh paling dhasar fisika nyedhiyani wong nganakke sing iku mokal ing kasunyatan. Nanging minangka asil eksperimen punika iku ketemu metu sing loro matriks pungkasan sing solusi kanggo partikel ana, elektron ngelawan - anti-elektron. Minangka elektron, positron (supaya disebut partikel iki) wis massa, nanging daya positif.

positron

Minangka asring kedaden ing jaman penemuan kuantum Dirac ing kawitan durung pracaya Serat dhewe. Iya ora wani terang-terangan nerbitaké prediksi partikel anyar. Nanging, ing sawetara makalah lan symposia ing macem-macem sarjana sampun nandheske sing kamungkinan saka sawijining orane, senajan ora cak. Nanging rauh sawisé penarikan mundur pasukan positron aspek misuwur iki ditemokaké ing radiation kosmik. Mangkono, sawijining orane wis dikonfirmasi empirically. Positron - ketemu wong unsur antimatter pisanan. Positron lair minangka siji pasangan kembar (kembar liyane - inggih punika elektron) ing interaksi saka foton karo intine inti energi dhuwur banget ing lapangan elektrik kuwat. Menehi tokoh kita bakal ora (lan maca kasengsem bakal nemokake awake kabeh informasi sing penting). Nanging, iku worth negesaken sing iki ukuran kosmik. Kanggo gawé foton energi sing dibutuhake mung supernova jeblugan lan tabrakan galaksi. iku uga ing sawetara sing ana ing inti lintang panas, kalebu srengenge. Nanging wong sing tansah cenderung kanggo kauntungan kang. The ngremukake saka prakara lan antimatter menehi akèh energi. Kanggo ngekang proses iki lan sijine iku kanggo apik manungsa (contone, bakal mesin efektif saka kapal antarlintang kanggo ngremukake), wong wis sinau kanggo nggawe proton ing laboratorium.

Ing tartamtu, accelerators gedhe (kayata LHC) bisa nggawe pasangan èlèktron-positron. Sadurunge uga wis disaranake sing ana ora mung antiparticles SD (saliyane elektron wong liyane sawetara), nanging kabèh antimatter. Malah Piece cilik saka sembarang Crystal saka antimatter bakal nyedhiyani energi planet (Mungkin Kryptonite Superman ana antimatter?).

Nanging alas, nitahaken saka inti antimatter abot tinimbang hidrogen wis ora wis nyathet ing Universe dikenal. Nanging, yen maca mikiraken sing interaksi saka prakara (Wigati, iku inti, ora èlèktron tunggal) karo positron ngremukake langsung ends, iku mistaken. Nalika sing ndadeake munggah nganthi positron ing kacepetan dhuwur ing sawetara cairan karo-zero non kemungkinan mengkene related pasangan èlèktron-positron, disebut positronium. tatanan iki wis sawetara sifat atom lan malah kemampuan kanggo mlebu reaksi kimia. Nanging ana tandem wektu cendhak pecah iki lan banjur isih annihilates karo emisi loro, lan ing sawetara kasus, lan telung sinar gamma.

cacat saka rumus

Senadyan kasunyatan sing liwat hubungan iki ditemokaké déning anti-elektron lan antimatter, wis drawback wujud. Nulis persamaan lan model dibangun adhedhasar iku, ora bisa kanggo mrédhiksi kepriyé partikel sing lair lan numpes. Iki ironi aneh saka donya kuantum: teori, mbadek lair saka pasangan prakara-antimatter, ora bisa nyekapi katerangan proses iki. kerugian iki wis ngilangi ing teori medan kuantum. Miturut ngenalke quantization lapangan, model iki nggambaraké interaksi, kalebu titah lan ngremukake saka unsur dhasar. Miturut "teori medan kuantum" ing kasus iki tegese istilah banget tartamtu. Iki area fisika sing nyinaoni prilaku lapangan kuantum.

rumus Dirac ing koordinat bentuke silinder

Kanggo miwiti, supaya ngerti apa bentuke silinder sistem koordinasi. Tinimbang telung biasanipun sumbu bebarengan jejeg kanggo nemtokake lokasi pas titik ing papan nggunakake amba, ing radius lan dhuwur. Iki padha minangka koordinasi sistem polar ing bidang, nanging ditambahaké ukuran katelu - dhuwur. Sistem iki migunani yen sampeyan pengin kanggo njlèntrèhaké utawa kanggo neliti lumahing asalipun bab siji sumbu. mekanika kuantum alat banget migunani lan Handy sing bisa Ngartekno nyuda ukuran nomer rumus lan petungan. Iki akibat saka simetri sumbu saka méga elektron jroning atom. Rumus Dirac wis ditanggulangi ing koordinat bentuke silinder rada beda saka biasanipun ing sistem, lan kadhangkawis nyiptakaken asil sing ora dikarepke. Contone, sawetara aplikasi ing masalah kang nentokake prilaku saka unsur dhasar (biasane elektron) ing quantized ndandani jinis lapangan pepadhan ditanggulangi kanggo koordinat bentuke silinder.

Nggunakake persamaan kanggo nemtokake struktur sawetoro ing

Pepadhan iki nggambaraké partikel dhasar: sing ora kalebu unsur malah cilik. ilmu modern bisa kanggo ngukur wektu Magnetik karo akurasi dhuwur. Mangkono, salah a Count nggunakake Dirac angka rumus eksperimental diukur momen magnetis sacara ora langsung bakal nuduhake struktur Komplek saka partikel. Kelingan, rumus iki ditrapake kanggo fermions, muter setengah ongko sing. struktur rumit proton lan neutron iki dikonfirmasi nggunakake rumus iki. Saben wong kasusun saka komponen malah cilik disebut kuark. lapangan Gluon nyekeli kuark bebarengan, ora ngeculke mau tiba loro. Ana teori sing kuark - iku ora partikel paling dhasar donya kita. Nanging anggere wong ora duwe kapasitas technical cukup kanggo verifikasi iki.