Perwakilan saka nomer ing komputer. Perwakilan saking wilangan bulat lan nomer nyata ing memori komputer

Sapa sing wis tau panginten ing gesang kula ingkang dadi "Pros" utawa administrator sistem, utawa mung kanggo pranala akèh karo teknologi komputer, kawruh bab carane perwakilan saka nomer ing memori komputer, pancen perlu. Sawise kabeh, adhedhasar iki programming languages-tingkat kurang kayata Assembler. Mulane, dina iki kita nimbang perwakilan saka nomer ing komputer lan manggonke mau ing sel memori.

seratan

Yen sampeyan maca artikel iki, sampeyan mbokmenawa wis ngerti bab iku, nanging iku worth mbaleni. Kabeh data ing komputer pribadi sing disimpen ing binar angka. Iki tegese sembarang nomer sing kudu miturut wangun cocok, sing dumadi saka zeros lan gedhe-gedhe.

Supaya nransfer habitual kanggo kita nomer desimal kanggo wangun komputer dingerteni, sampeyan kudu nggunakake algoritma diterangake ing ngisor iki. Ana uga kalkulator specialized.

Dadi, supaya sijine nomor ing sistem binar, sampeyan kudu nggawa Nilai kita milih lan dibagi kanthi 2. Sawisé iku, kita njaluk asil lan seko (0 utawa 1). Result 2 maneh dibagi lan apal turahan. Iki prosedur kudu bola anggere asil uga bakal 0 utawa 1. banjur nulis angka final lan Sisa ing urutan kuwalik, kita wis ditampa mau.

Sing persis apa wis kedados ing perwakilan komputer nomer. Nomer disimpen ing wangun binar, lan banjur njupuk sel memori.

memori

Sing kudu wis ngerti unit informasi Minimal 1 dicokot. Nalika kita wus, perwakilan saka nomer ing komputer njupuk Panggonan ing format binar. Mangkono, saben dicokot saka memori wis dikuwasani dening siji nilai - 1 utawa 0.

Kanggo panyimpenan saka gedhe nomer digunakake sel. Saben unit ngandhut 8 bit informasi. Amarga iku, kita bisa nganakke sing nilai minimal ing saben babagan memori bisa uga dadi 1 utawa dadi nomer binar wolung-bait.

kabeh

Akhire aku menyang panggonan seko langsung saka data ing komputer. Kaya kasebut, bab kapisan prosesor nerjemahake informasi menyang format binar, lan mung banjur allocates memori.

Bakal miwiti karo pilihan gampang, kang perwakilan saking wilangan bulat ing komputer. memori PC wis diparengake kanggo proses ridiculously nomer cilik sel - mung siji. Mangkono, maksimal siji slot uga Nilai saka 0 kanggo 11111111. Ayo nerjemahake saka jumlah maksimum sing entri ing wangun biasanipun.
X = 1 × 2 ⁷ + 1 × 2 ⁶ + 1 × 2 ⁵ + 1 × 2 ⁴ + 1 × 2 ³ + 1 × 2 ² + 1 × 2 ¹ + 1 × 2 ⁰ = 1 × 2 ⁸ - 1 = 255 .

Saiki kita waca sing ing siji sel memori bisa dipanggonke saka 0 kanggo 255. Nanging, iki mung dianggo kanggo ongko non-negatif. Yen komputer kudu ngrekam negatif Nilai, kabeh dadi beda sethithik.

nomer negatif

Saiki ayo kang ndeleng carane perwakilan saka nomer ing komputer, yen lagi negatif. Kanggo nulis Nilai kang kurang saka nul, diutus rong sèl memori, utawa 16 bit informasi. Mangkono 15 pindhah wonten ing angka iku dhéwé, lan pisanan (leftmost) dicokot diwenehi dening tandha cocog.

Yen angka iku negatif, iku direkam, "1", yen positif, banjur "0". Kanggo ease saka lampah, sampeyan bisa tarik analogi ngisor iki: yen tandha iku, banjur sijine 1 yen ora, banjur apa-apa (0).

Nalika isih 15 bit informasi sing diutus nomer. Kajaba kanggo cilik sadurunge, sampeyan bisa sijine maksimal limalas Unit ing wong. Sampeyan kudu nyatet sing entri nomer negatif lan positif Ngartekno beda saka saben liyane.

Supaya kanggo nadhahi 2 sel memori luwih saka nul utawa witjaksono kanggo, sing dadi-disebut kode langsung. Operasi iki wis dileksanakake ing ndhuwur kaya ing ndhuwur, lan maksimum A = 32766, nalika nggunakake seratan desimal. Mung pengin kanggo Wigati sing ing kasus iki, "0" nuduhake positif.

conto

Perwakilan saking wilangan bulat ing memori komputer ora kaya tugas angel. Sanajan dicokot liyane rumit nalika nerangake Nilai negatif. Kanggo ngrekam nomer kang kurang saka nul, nggunakake kode tambahan.

Kanggo iku, mesin mrodhuksi sawetara operasi tambahan.

1. Pisanan kacathet pengaturan saka sawetara negatif ing seratan binar. Sing, komputer ngelingi sing padha nanging positif.
2. Banjur, memori inverting saben dicokot. Iki waé, kabeh Unit sing diganti dening zeros lan kosok balene.
3. Kita nambah "1" kanggo asil. Iki bakal kode tambahan.

Punika tuladha urip. Upaminipun kita duwe sawetara X = - 131. First, oleh pengaturan | X | = 131 banjur diowahi dadi sistem binar lan rekaman 16 sel. We njupuk X = 0000000010000011. Sawise inverting X = 1111111101111100. Nambahake thereto "1" lan diwenehi kode kuwalik X = 1111111101111101. Kanggo ngrekam sel memori 16-dicokot iku nomer minimal X = - (2 ¹⁵⁾ = - 32767.

longs

Nalika sampeyan bisa ndeleng, perwakilan saka nomer nyata ing komputer iku ora angel. Nanging, diskusi saka sawetara bisa uga ora cukup kanggo paling operasi. Mulane, supaya maringi leladen gedhe nomer komputer allocates sel memori 4, utawa 32 bit.

Proses rekaman ora beda-beda saka sing presented ndhuwur. Supaya kita mung menehi sawetara nomer sing bisa disimpen ing jinis iki.

X _max = 2.147.483.647.

X _min = - 2147483648.

angka data ing paling kasus cukup kanggo ngrekam lan kanggo nindakake operasi ing data.

Perwakilan saka nomer nyata ing komputer wis menehi kaluwihan lan cacat. Ing tangan siji, cara iki nggampangake kanggo nindakake operasi antarane nilai ongko, sing akeh kecepatan nganti prosesor. Ing tangan liyane, sawetara iki ora cukup kanggo ngatasi paling masalah ekonomi, fisika, aritmetika lan èlmu liyane. Dadi saiki kita katon ing cara liyane kanggo sverhvelichin.

titik ngambang

Iki ingkang pungkasan sampeyan kudu ngerti babagan perwakilan saka nomer ing komputer. Wiwit ana masalah nentokake posisi koma ing wong, kanggo maringi leladen nomer kuwi ing komputer digunakake dening wangun Gedene nulis pecahan.

Sing nomer bisa dituduhake ing ngisor wangun X p = m * ^n. Where m - nomer mantissa, p - Radix lan n - nomer urutan.

Kanggo standar angka titik ngrekam ngambang digunakake ngisor kondisi, miturut kang modul mantissa kudu luwih saka utawa witjaksono 1 / n lan kurang saka 1.

Ayo kita nomer 666,66 diwenehi. Ayo kita dipun kanggo wangun Gedene. Ing x = 0.66666 * ¹⁰ Maret. P = 10 lan n = 3.

On panyimpenan saka angka ngambang titik biasane diparengake 4 utawa 8 bita (32 bit utawa 64). Yen mengkono iku diarani nomer siji-tliti, nalika kaloro - a tliti pindho.

Saka 4 bita diparengake kanggo panyimpenan saka nomer, 1 (8 bit) ngisor iki ing data prosedur lan tandha, lan 3 bita (24 bit) kanggo nyimpen mantissa ninggalake tandha lan prinsip padha kanggo angka ongko. Ngerti iki, kita bisa nggawe sawetara petungan prasaja.

Nilai maksimum n = ^{2 1111111} 127 = ^10. Adhedhasar iku, kita bisa njaluk jumlah maksimum nomer sing bisa disimpen ing memori komputer. X = ^2127. Saiki kita bisa ngetung bisa mantissa maksimum. Iku bakal witjaksono 2 ²³ - 1 ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 × 2,3)} ≥ 1000 ^2.3 = 10 ^{(3 × 2,3)} ≥ 10 ^7. Akibaté, kita diwenehi nilai kira-kira.

Saiki, yen kita gabungan loro pitungan, kita njaluk Nilai sing bisa disimpen tanpa mundhut saka 4 bita saka memori. Bakal padha kanggo X = 1.701411 * 10 ^38. The digit isih dibuwak, amarga ngidini sampeyan duwe tliti cara ngrekam.

tliti pindho

Awit kabeh petungan wis dicet lan diterangno ing paragraf sadurungé, kene kita marang kabeh banget sakcepete. Kanggo nomer tliti pindho biasane diparengake 11 bit kanggo urutan lan tandha sawijining uga 53 bit kanggo mantissa ing.

1111111111 n = ² 1023 = ^10.

M = ^{2 52 -1 = 2 (10 *} 5.2) = 1000 5.2 = 10 15.6 . Dibunderaké lan diwenehi nomer maksimum = 2 X ¹⁰²³ nganti "m".

Kita ngarep-arep informasi bab perwakilan saking wilangan bulat lan nomer nyata ing komputer, kita wis kasedhiya, iku migunani kanggo sampeyan ing latihan lan bakal dicokot sethitik luweh jelas saka apa biasane ditulis ing buku-buku.