Pisanan tandha disandhang protelon. Pratandha kang kapindho lan katelu saka disandhang protelon

Antarane ageng nomer poligon, kang ateges non-bagéyan ditutup line polygonal, segitiga - punika tokoh karo nomer paling saka sudhut. Ing tembung liyane, iku polygon prasaja. Nanging, senadyan sawijining gamblang, tokoh iki conceals akèh misteri lan panemon menarik, kang highlights cabang khusus matématika - euclid. Disiplin ing sekolah iki mulai ngajar ing kelas VII, lan "Triangle" tema diwenehi manungsa waé khusus. Anak ora mung sinau aturan saka tokoh dhewe, nanging uga kanggo mbandhingaké learning 1, 2 lan 3, tandha disandhang protelon sing.

The kenalan pisanan

Salah siji saka aturan pisanan, sing menowo karo mahasiswa, dadi kaya iki: jumlah saka ngarepke saka segi perangan kang adil 180 derajat. Kanggo konfirmasi iki, suffices kanggo nggunakake protractor kanggo ngukur saben vertex lan nambah munggah kabeh angka asil. Patut, nalika loro nilai dikenal gampang nemtokake katelu. Contone: Ing salah siji sudhut saka segi telu iku 70 °, lan liyane - 85 °, apa ukuran amba katelu?

180 - 85 - 70 = 25.

Jawaban: kanggo 25 °.

Tugas bisa luwih rumit, yen mung siji nilai amba kasebut lan nilai liya bab ngandika mung carane akeh utawa carane kaping akeh iku luwih saka utawa kurang.

Ing triangle ing kanggo nemtokake siji utawa liyane fitur khusus ing baris, saben kang bisa digawa metu iku duwé jeneng werna:

• dhuwur - baris jejeg digambar saka pucuk menyang sisih ngelawan;
• kabeh telung Heights, conducted ing wektu sing padha, ing tengah tokoh simpangan, mbentuk orthocenter, kang, gumantung ing jinis triangle bisa loro nang njaba;
• Belekan - baris nyambungake ndhuwur kanggo ing tengah sisih ngelawan;
• iku titik persimpangan saka medians saka keruwetan sawijining, nang wangun;
• bisector - baris mlaku saka ndhuwur kanggo titik persimpangan karo sisih ngelawan, titik persimpangan saka telung bisectors punika tengah bunder marajah.

bener prasaja babagan protelon

Protelon, minangka, cen, lan kabeh tokoh duwe ciri lan sifat dhewe. Minangka wis kasebut, tokoh iki polygon prasaja, nanging karo fitur karakteristik dhewe:

• marang amba banget dawa-sisih tansah dumunung karo magnitudo luwih gedhe, lan kosok balene;
• marang sisih witjaksono sing ngarepke witjaksono, contone - segitiga isosceles;
• jumlah saka ngarepke interior tansah padha kanggo 180 °, sing wis tontonan ing conto;
• ndawakake ing salah siji saka segi iki kawangun ngluwihi amba njaba kang bakal tansah dadi witjaksono menyang jumlah saka sudhut, wis ora jejer;
• samubarang katelu tansah kurang saka jumlah saka loro-lorone, nanging paling sing beda.

jinis protelon

Nggolek tataran sabanjure kanggo ngenali klompok sing segitiga presented. Gadhahanipun jinis tartamtu gumantung ing angka saka sudhut saka segi.

• Isosceles - karo pihak loro padha sing disebut sisih, katelu ing kasus iki tumindak minangka manéka basa. Ngarepke ing dasar segi telu sing padha lan belekan digambar saka ndhuwur, punika bisector lan dhuwur.
• Bener, utawa segitiga equilateral - salah siji kang kabeh pinggiran sawijining witjaksono.
• Rectangular siji saka pojokan 90 °. Ing kasus iki, ing sisih ngelawan amba iki disebut hypotenuse, lan liyane loro - sikil.
• triangle leukemia - kabeh ngarepke kurang saka 90 °.
• Obtuse - siji saka ngarepke luwih saka 90 °.

Podo lan mirip saka protelon

Ing proses learning ora mung dianggep dhewe dijupuk wangun, nanging uga kanggo mbandhingaké loro protelon. Lan tema ketoke prasaja iki wis akèh aturan lan téoréma kang bisa mbuktekaken sing tokoh dianggep - protelon witjaksono. Pratandha saka protelon duwe definisi podo: ing protelon witjaksono yen sisih cocog lan ngarepke witjaksono. Kanthi rumus iki, yen kita nemtokke loro tokoh iki ing saben liyane, kabeh garis sing converge. Uga tokoh uga padha, ing tartamtu, nyangkut mesti manéka podho, bedo mung ing gedhene. Supaya kanggo nggawe kesimpulan kuwi ing protelon dituduhake kudu ketemu ing salah siji saka kahanan ing ngisor iki:

• loro ngarepke saka siji tokoh punika witjaksono menyang loro ngarepke saka liyane;
• ceceg kanggo loro-lorone saka loro-lorone saka segi kapindho, lan ngarepke saka sisih kawangun witjaksono;
• telung pinggir tokoh liya padha sing pisanan.

Mesthi, kanggo podo undisputed, kang ora nimbulaké mangu slightest, sampeyan kudu duwe pangaji sing padha kabeh unsur loro tokoh, nanging karo masalah saka teori nemen simplified, lan mung sawetara kahanan diijini duwe kanggo mbuktèkaké yèn protelon.

Pisanan tandha disandhang protelon

ing topic masalah ditanggulangi ing basis saka bukti téoréma, kang maos minangka nderek: ". Yen loro-lorone saka segi lan amba kang padha mbentuk, punika sami loro lan amba ing segitiga liyane, banjur tokoh uga padha kanggo saben liyane"

Minangka bukti swara saka téoréma babagan tandha pisanan kang disandhang protelon? Everyone mangerténi sing rong perangan sing padha yen dawa padha, utawa circumference witjaksono yen padha Radius. Lan ing cilik saka segi telu ana sawetara pratandha kang bisa wiwit yen tokoh podho rupo, kang banget migunani ing mecahaken macem-macem masalah geometri.

Swara saka téoréma "Ing tandha pisanan kang disandhang protelon", kasebut ing ndhuwur, nanging bukti sawijining:

• Yening triangle ABC lan A ₁ B ₁ C ₁ sing sisih padha AB lan A ₁ B ₁ lan, mungguh, BC lan B ₁ C _1, lan ngarepke sing kawangun dening lorone iki duwe nilai padha, i.e. witjaksono. Banjur sijine iku ing ABC △ △ A ₁ B ₁ C _1, kita njaluk match kabeh garis lan vertex. Nderek sing protelon iki sing persis padha, kang tegese padha.

Téoréma "Ing tandha pisanan kang disandhang protelon," uga disebut "On loro lan sudhut." Bener, iki pet mau.

Téoréma ing pratandha kang kapindho

Tandha kapindho podo wis mbuktekaken Kajaba, bukti iki adhedhasar kasunyatan sing meksa bêsik ing saben liyane, lagi podho rupo ing kabeh menang lan pinggir. A Téoréma muni kaya iki: "Yen salah siji lan loro ngarepke ing tatanan kang berpartisipasi, Partai lan loro sudhut saka segi kapindho, banjur tokoh iki memper, IE witjaksono."

Kaping tiga tandha lan bukti

Yen loro 2 lan 1 tandha podo ditrapake kanggo loro-lorone saka protelon, ngarepke lan manéka, katelu nuduhake mung kanggo pihak. Mangkono, téoréma nduweni tembung ing ngisor iki: "Yen kabeh pinggir segi punika sami telu pinggir triangle kapindho, tokoh sing memper."

Mbuktekaken Téoréma iki, iku perlu kanggo delve ing luwih rinci ing definisi podo. Ing kasunyatan, apa temenan dening "protelon sing padha"? Identity ngandika yen kita nemtokke siji tokoh liyane, kabeh unsur cocog, iku mung bisa dadi cilik nalika lorone lan ngarepke sing padha. Sanalika amba ngelawan sisih siji, kang padha segitiga liyane padha kanggo cocog pucuk saka tokoh liya. Sampeyan kudu nyatet sing ing titik iki bukti gampang nerjemahake menyang 1 tandha disandhang protelon. Yen urutan iki ora diamati, ing disandhang protelon mung mokal, kajaba kanggo njagani tokoh punika gambar pangilon pisanan.

protelon tengen

Struktur protelon kuwi tansah pucuk karo amba 90 °. Mulane, ing ngandap punika nyata:

• protelon karo amba hak witjaksono yen sikil saka cathetus liya idèntik;
• tokoh witjaksono yen lagi padha menyang hypotenuse lan salah siji saka sikil;
• protelon kuwi padha yen sikil lan leukemia amba memper.

Fitur iki hubungane kanggo protelon persegi. Mbuktekaken Téoréma digunakake manéka app kanggo saben liyane, asil ing sikil saka protelon sing lempitan supaya loro terus kiwa amba terus karo CA ₁ lan CA lorone.

aplikasi praktis

Ing kasus paling, ing laku, Applied tandha pisanan kang disandhang protelon. Ing kasunyatan, kelas iki ketoke prasaja kanggo geometri, lan bidang géomètri dipigunakaké tema lan 7 kanggo ngetung dawa, contone, kabel telpon tanpa area Takeran, kang bakal njupuk Panggonan. Nggunakake Téoréma iki iku gampang kanggo nggawe petungan perlu kanggo nemtokake dawa ing pulo, dumunung ing tengah kali, tanpa nglangi tengen iku. Utawa nguwataké pager dening manggonke garis ing teluk supaya dipérang dadi loro protelon witjaksono, utawa ngetung unsur Komplek saka karya ing carpentry utawa ing pitungan sistem truss gendheng sak construction.

Ing tandha pisanan kang disandhang protelon wis aplikasi sing wiyar ing urip "diwasa" nyata. Nalika ing taun sekolah kelip topik kanggo akeh misale jek boring lan sakabehe rasah.