Teorema Vieta lan sapérangan sajarah

Téoré saka Vieta - konsep iki awèh kawruh saka sekolah kanggo saben wong. Nanging iku "bener" menowo? Sawetara wong ngadhepi ing saben dinten. Nanging ora kabeh sing ngurusi matématika, kadhangkala ngerti tegesé makna sing jero lan wigati banget saka téoréma iki.

Teorema Vieta kanthi nganggo cara akeh ndadekake proses ngatasi akeh masalah matématika, sing pungkasané ngurangi solusi ing persamaan kuadrat :

Ax2 + bx + c = 0 , ngendi ≠ 0.

Iki minangka wujud standar saka persamaan kuadrat. Ing kasus-kasus sing paling umum, persamaan kuadratik duwe koefisien a , b , lan c , sing bisa gampang disederhanakake kanthi dibagi dening kanthi . Ing kasus iki, kita teka kanthi bentuk persamaan quadratic, disebut dikurangi (nalika koefisien pisanan saka persamaan 1):

X2 + px + q = 0

Iku kanggo persamaan jinis iki sing teorema Vieta trep kanggo nggunakake. Pangertèn utama téoréma yaiku nilai-nilai akar persamaan alusida sing luwih cepet bisa didefinisikan sacara kasar, ngerti hubungan dhasar téoréma:

• Ing jumlah werna padha karo angka sing sabanjure karo koefisien kaloro (ie -p);
• Prodhuk iki padha karo koefisien katelu (umpamane, q).

Ya, x1 + x2 = -p lan x1 * x2 = q .

Solusi sing paling akeh masalah ing proses matematika sekolah wis dikurangi dadi pasangan nomer sing prasaja sing gampang ditemokake ing kemampuan kemampuan komputasi lisan. Lan iki ora bisa nyebabake masalah. Téoréma Viètre sing ana saiki bisa nyusun ulang koefisien lan rekaman ing wangun standar saka pasangan nomer sing wis ana sing minangka akar saka sawetara persamaan kuadrat.

Kemampuan migunakaké teorema Viet minangka instrumen sing ndadekake solusi solusi masalah matematika lan fisik ing sekolah menengah. Utamané skill iki mbutuhake banget kanggo nyiapake siswa SMA kanggo USE.

Ngenali pentinge alat matematika sing prasaja lan efektif, sampeyan ora sengaja nyinau babagan wong sing pisanan mbukak.

François Viet minangka ilmuwan Prancis sing misuwur sing miwiti kariré minangka pengacara. Nanging, mesthine, matématika minangka pagawéyané. Nalika ing kraton minangka penasehat, dheweke misuwur amarga bisa maca pesen misterius saka Raja Spanyol menyang Walanda. Iki menehi Raja Perancis Henry III kesempatan kanggo ngerti kabeh maksude lawane.

Sakbanjure dadi akrab karo ilmu matématika, Francois Viete mratélakaké yèn ana hubungan sing cedhak karo sing paling anyar nalika riset "algebrais" lan warisan geometris jero saka jaman kuno. Ing salebetipun riset ilmiah piyambakipun ngembangaken lan nghasilaken meh kabeh aljabar dhasar. Dheweke pisanan ngenalake nggunakake magnitudo huruf ing sawijining apparatus matématika, kanthi jelas nggambarake konsep: nomer, gedhene lan hubungane. Viet bisa mbuktekake manawa, kanthi operasi ing wangun simbolis, bisa kanggo ngatasi masalah kanggo kasus umum, sacoro prakteke kanggo nilai-nilai kasebut.

Riset kanggo solusi persamaan saka tingkat sing luwih dhuwur tinimbang sing liyane, ngasilake teorema, sing saiki dikenal minangka teorema umum Vieta. Dadi teges praktis sing gedhe, lan aplikasi kasebut bisa nyepetake persamaan saka urutan sing luwih dhuwur.

Salah sawijining sifat teorema iki yaiku: prodhuk saka kabeh werna persamaan kekuwatan nth padha karo istilah sing gratis. Properti iki asring dipigunakaké kanggo ngrampungake persamaan jurusan katelu utawa kaping sekawan kanggo ngurangi urutan polimial. Yen derajat nol polinomial duwe werna integer, banjur bisa gampang ditemtokake kanthi cara seleksi sing prasaja. Lan banjur, sawise misahake polinomial kanthi ekspresi (x-x1), kita entuk kekuwatan polinomial (n-1).

Ing pungkasan, kudu dicathet yen Teorema Vieta minangka salah sawijining teorema paling terkenal ing aljabar sekolah. Lan jenenge njupuk Panggonan sing pantes ing antarane jeneng mathematicians gedhe.