Apa ROOT kothak?

Antarane pesawat kawruh, kang minangka tandha saka literacy ing Panggonan kapisan abjad. Sabanjure, ing "wujud" unsur yaiku skills Saliyane-pingan lan jejer kanggo wong-wong mau, nanging makna mbalikke, suda aritmetika, divisi. Pawulangan ing skills sekolah kanak-kanak adoh, ngawula setya dina lan wengi: TV, koran, SMS invoice. Lan nang endi wae, kita maca, nulis, tampilan, nambah, nyuda, Multiply. Lan, ngomong, carane asring kowe kudu urip, njabut werna, kajaba ing negara? Contone, tugas kuwi nglipur, kayata, ing ROOT kothak nomer 12345 ... Ana urip ing asu lawas? Nguwasani? Ya, ana apa-apa gampang! Where is kalkulator sandi ... Lan tanpa iku, tangan tangan, sethitik?

First, supaya kita nemtokake apa iku - ing ROOT kothak angka. Umumé ngandika, "kanggo extract ROOT kothak nomer" tegese kanggo nindakake operasi aritmetika ngelawan exponentiation - sing sampeyan lan kamanunggalan opposites ing aplikasi urip. Exponentiation, supaya dadi ngomong, alun, inggih punika perkalian saka sawetara dhewe, IE, minangka memulang ing sekolah, X * X = A utawa entri liyane X2 = A, lan tembung - "X adoh padha kanggo A". Banjur masalah kuwalik iku: ing ROOT kothak A, X iku nomer sing lagi di bangun ing kothak witjaksono kanggo A.

werna Square

Saka mesthi sekolah cara aritmetika dikenal komputerisasi "ing kolom ing" sing bantuan kanggo nindakake samubarang petungan nggunakake pisanan papat operasi arithmetical. Alas ... Kanggo kothak, lan ora mung werna kothak kalkulus iki ora ana. Lan ing kasus iki, minangka ROOT kothak tanpa kalkulator? Adhedhasar dhéfinisi saka output ROOT kothak - iku perlu pilih nilai asil nomer brute pasukan kang alun cedhak ing Nilai saka radicand ing. Sing kabeh! Aja duwe wektu kanggo pass jam utawa loro, kang bisa kanggo ngetung, nggunakake cara kondhang saka pingan ing "asli" saka ROOT kothak. Yen nyaman cukup kanggo nindakake menit. Malah ora banget majeng pengguna kalkulator utawa PC ndadekake ing siji swoop ambruk - proses.

Nanging akeh, ing ROOT kothak asring dileksanakake nggunakake cara "tentara meriem percabangan": pisanan njupuk nomer kang alun, kira-kira cocok kanggo radikal. Iku luwih apik yen "kothak kita" kurang sethithik saka expression iki. Banjur, nyetel nomer kemampuan dhewe, pangerten, contone, ping pingan dening loro, lan ... maneh adoh. Yen asil luwih saka nomer ing ngisor ROOT kasil mbeneraké nomer asli mboko sithik nyedhak sawijining "pasangan" ing ROOT. Nalika sampeyan bisa ndeleng - ora kalkulator, mung kemampuan kanggo bisa dianggep "ing kolom". Mesthi, ana akeh kalkulus ngelmu lan rerembugan lan optimized kanggo ngétung werna kothak, nanging kanggo "nggunakake ngarep" intake ndhuwur menehi kapercayan 100% ing asil.

Oh, aku meh kelalen konfirmasi kesusastraan sawijining tambah, ngetung ROOT kothak nomer sadurunge ditemtokake 12345. Priksa langkah dening langkah:

1. Njupuk intuitively, X = 100. We ngetung: X * X = 10,000 Intuisi ing dhuwur - asil kurang saka 12345.

2. Coba uga intuitively, X = 120. Banjur: X * X = 14400.I maneh karo supaya roso - asil luwih saka 12345.

3. Ing dijupuk ndhuwur "garpu" saka 100 lan 120. Pilih nomer anyar - 110 lan 115. We diwenehi, mungguh, 12100 lan 13225 - Fork Narrows.

4. Coba "acak" X = 111. * Njaluk X X = 12321. nomer iku cukup kanggo 12345. cedhak Sesuai karo akurasi dibutuhake "pas" bisa terus utawa mungkasi ing asil dipikolehi. Sing kabeh. Minangka prajanji - kabeh iku banget prasaja lan tanpa kalkulator.

Cukup sing dicokot saka Sajarah ...

Padha kenek marang idea kanggo nggunakake werna kothak isih Pythagoreans, bocah sekolah lan pandhèrèk Pythagoras, 800 SM lan banjur "mlayu" kanggo panemuan anyar ing lapangan nomer. Lan ing ngendi durung sing teka saka?

1. solusi saka masalah karo njabut ROOT, menehi asil ing wangun kelas anyar nomer. Padha disebut ora klebu nalar, sing ngomong, "khayal" amarga lagi ora direkam nomer lengkap. Conto paling klasik saka jenis iki - ROOT kothak 2. cilik iki cocok kanggo pitungan diagonal saka kothak karo sisih witjaksono 1 - sing, pengaruh sekolah Pythagoras. Iku nguripake metu sing segi telu karo ukuran tartamtu saka sisih siji, ing hypotenuse saka ukuran sing wis ditulis dening nomer, kang "ana mburi." Dadi ing matématika muncul nomer ora klebu nalar.

2. Punika dikenal sing alangan dashing miwiti. Iku nguripake metu sing operasi matématika iki ngandhut trick liyane - njupuk ROOT kothak, aku ora ngerti kothak nomer, positif utawa negatif, iku expression radikal. kahanan sing durung mesthi iki, asil pindho saka operasi siji, lan direkam.

Sinau gadhah uneg-uneg iki kedadean ana arah matématika, disebut teori global Komplek, kang wigati praktis gedhe ing fisika matématika.

Lair ing Rusia, sebutan saka ROOT - a - Applied ing kang "aritmetika Universal" iku ono ing ngendi panggonan Newton padha, lan dipikir modern persis ngrekam ROOT wis dikenal wiwit 1690 saka buku Frenchman Rolle "Pandhuan aljabar".