Masalah supaya Ditanggulangi persamaan. Solusi masalah ing matématika

Ing Course saka sekolah matématika sing ketemu dislametaké. Sawetara sing tamed ing sawetara langkah, wong sing teka-teki tartamtu.

Masalah supaya Ditanggulangi persamaan, mung ing kawitan ngarsane angel. Yen laku, proses dadi otomatis.

geometris manéka

Supaya ngerti pitakonan, sampeyan kudu njaluk menyang inti. Kasebut kanthi teliti, nangkep makna saka kondisi, iku luwih apik kanggo maneh maca-kaping pirang-pirang. Tantangan kanggo rumus mung ing kawitan ngarsane angel. Coba conto kanggo miwiti paling gampang.

Dan persegi dowo, iku perlu golek sawijining wilayah. Given: jembaré 48% kurang luwih dawa saka keliling persegi dowo iku 7,6 sentimeter.

Problem solving ing matématika mbetahaken vchityvaniya ati, logika. Bareng, supaya kita menehi hasil karo. Apa sampeyan kudu pisanan kabeh kanggo nimbang? We ndudohke dawa x. Mulane, ing rumus iki, jembaré bakal 0,52h. We sing diwenehi keliling - 7,6 sentimeter. Kita Golek semiperimeter, iki 7,6 sentimeter dibagi dening 2, iku ingatase kanggo 3,8 cm. Kita wis tak rumus kang kita temokake ing dawa lan jembaré:

0,52h + x = 3.8.

Nalika kita njaluk x (dawa), iku gampang kanggo nggoleki lan 0,52h (jembaré). Yen kita ngerti loro iki nilai, kita nemokake jawaban kanggo pitakonan utama.

Masalah supaya Ditanggulangi persamaan, ora minangka angel minangka padha koyone, sing kita bisa ngerti saka conto pisanan. Aku wus padha ketemu sing dawa x = 2.5 cm, jembaré (y oboznchim) 0,52h = 1.3 cm. Pindhah menyang wilayah. Iku prasaja rumus S = x * y (kanggo rectangles). Ing masalah kita S = 3,25. Iki bakal dadi jawaban.

Ayo kang katon ing conto mecahaken masalah karo nemokake papan. Lan wektu iki, kita njupuk persegi dowo ing. Solusi masalah ing matématika ing nemokake keliling, wilayah, tokoh liyane cukup kerep. We maca statement saka masalah: diwenehi persegi dowo, dawané punika 3,6 cm luwih amba, kang 1/7 saka keliling saka tokoh. Golek area persegi dowo ing.

Bakal trep kanggo nengeri jembaré saka global x, lan dawa (x + 3.6) sentimeter. We golek keliling:

P = 2 + 3.6.

Kita ora bisa ngatasi rumus, amarga kita kudu ing kaloro variabel. Amarga iku, kita katon maneh kondisi. Nanging pangandikane sing jembaré padha karo 1/7 saka keliling. We njaluk rumus:

1/7 (2 + 3,6) = x.

Kanggo penak saka solusi, kita Multiply sisih rumus dening 7, supaya kita njaluk nyisihaken saka bagian sekedhik:

2 + 3.6 = 7x.

Sawise kita njaluk solusi x (jembaré) = 0.72 cm. Ngerti jembaré, dawa golek:

0,72 + 3,6 = 4,32 cm.

Saiki kita ngerti dawa lan jembaré cocog kanggo pitakonan utama apa area persegi dowo.

S = x * y, S = 3,1104 cm.

Komplong saka susu

Ngrampungaken masalah nggunakake pepadhan nimbulaké akèh kangelan ing sekolah, senadyan kasunyatan sing Jeksa Agung bisa ngetokake iki wiwit ing bahan papat. Ana akeh conto kita wis dianggep ing babagan netepake dhaerah tokoh, saiki digress sethitik saka géometri ing. Ayo kang ndeleng tugas prasaja karo preparation saka tabel, padha bantuan kanggo visual: minangka data kanggo bantuan mecahaken luwih katon.

Ngundang anak kanggo maca kawontenan masalah lan nggawe rata-rata kanggo bantuan kompilasi rumus. Sing kondisi: ana rong komplong, pisanan telu liyane susu saka ing liya. Yen pisanan diwutahake limang liter ing liya, susu bakal setengahe nunjukake. Pitakonan: carane akeh komplong saka susu ing saben?

Kanggo ngatasi perlu kanggo nggawe meja. Cara ngirim katon kaya?

kaputusan

	iku	iku dadi
1 bisa saka	3	3 - 5
2 komplong	x	x + 5

Carane ora iki bantuan ing panyusunan saka rumus? We ngerti sing minangka asil susu ana witjaksono, rumus kang bakal dadi minangka nderek:

3 - 5 + x = 5;

2 = 10;

x = 5.

We found nggawe jumlah dhisikan saka churns susu ing liya, banjur pisanan ana: 5 * 3 = 15 liter saka susu.

Saiki, panjelasan sethitik ing meja drawing.

Apa kita pisanan bisa a cap 3: ing kawontenan yaiku menawa susu punika telu kurang saka ing Kaleng kapindho. Banjur kita maca sing 5 liter pisanan komplong trocoh, mulane dadi 3 - 5, lan kaloro diwutahake: x + 5. Apa kita sijine tandha witjaksono antarane rong kondisi? Kondisi saka masalah negara sing susu wis dadi merata.

Supaya kita njaluk jawaban: pisanan bisa - 15 liter, lan liya - 5 liter saka susu.

Netepake ambane

Miturut masalah: ambane saka uga pisanan ing 3.4 meter luwih saka kaloro. The uga pisanan iki tambah dening 21,6 meter, lan liya - telu, sawise Wells tumindak duwe ambane padha. Sampeyan perlu kanggo ngetung apa ambane saka saben uga ana Originally.

Metode saka masalah mecahaken akeh, bisa rampung dening tumindak babagan persamaan utawa sistem sing, nanging pilihan ingkang paling trep. Kanggo pindhah menyang meja kaputusan sotavim, ing tuladha sadurunge.

kaputusan

	iku	iku dadi
1 uga	+ 3.4 x	x + 3.4 + 21,6
2 uga	x	3

Kita nerusake kanggo preparation saka rumus. Wiwit ambane uga dadi padha, iku wis wangun ing ngisor iki:

x + 3.4 + 21,6 = 3;

x - 3 = -25;

-2x = -25;

x = -25 / -2;

x = 12.5

We found ambane asli uga liya, saiki bisa nemokake pisanan:

12,5 + 3.4 = 15.9 m.

Sawisé tumindak dileksanakake sing direkam jawaban: 15.9 m, 12,5 m.

sedulur loro

Elinga yen masalah iki beda saka kabeh sing gedhe-gedhe sadurungé amarga saka kahanan punika Originally padha nomer item. Patut, Tabel tambahan digawe ing urutan kuwalik, IE, saka "dadi" a "wis".

Kondisi: sedulur loro marang merata perkakas, nanging sepuh marang rayi kang 10, sawise sing nom perkakas kaping lima. Carane akeh perkakas saiki saben bocah?

kaputusan

	iku	iku dadi
senior	x + 10	x
enom	5x - 10	5x

Equates:

x = 10 + 5x - 10;

-4h = -20;

x = 5 - perkakas, seduluré kang lawas;

5 * 5 = 25 - adhi.

Saiki sampeyan bisa nulis jawaban: 5 perkakas; 25 perkakas.

tuku

Sekolah perlu kanggo tuku buku lan buku, ing kawitan luwih larang kapindho ing 4.8 rubles. Sampeyan perlu kanggo ngetung pinten punika buku siji lan siji buku, yen tuku saka rong puluh lima buku lan siji notebook mbayar jumlah sing padha dhuwit.

Sadurunge nerusake kanggo solusi, iku perlu kanggo njawab pitakonan ing ngisor iki:

• Apa iku ing masalah?
• Carane akeh durung mbayar?
• Apa tuku?
• angka apa bisa equalized karo saben liyane?
• Apa sampeyan kudu ngerti?
• Apa nilai dijupuk kanggo x?

Yen sampeyan wis dijawab kabeh pitakonan, banjur nerusake kanggo kaputusan. Ing conto iki, minangka ing Nilai saka x bisa ditampa minangka rega saka Notebook, lan biaya buku. Coba rong pilihan bisa:

1. x - Nilai saka notebook, banjur x + 4.8 - rega saka buku. Adhedhasar iki, kita diwenehi rumus: 5 = 21x (x + 4.8).
2. x - biaya saka buku, banjur x - notebook rega - 4,8. rumus wis wangun: 21 (x - 4.8) = 5x.

Sampeyan bisa milih kanggo awake dhewe pilihan luwih trep, banjur kita ngatasi loro pepadhan lan mbandhingaké jawaban, minangka asil, padha kudu padha.

Cara pisanan

Solusi saka rumus pisanan:

5 = 21x (x + 4.8);

4,2h = x + 4.8;

4,2h - x = 4.8;

3.2x = 4.8;

x = 1.5 (rubles) - ing Nilai saka siji notebook;

4.8 + 1.5 = 6.3 (rubles) - biaya buku siji.

Cara liya kanggo ngatasi rumus iki (opening parenthesis):

5 = 21x (x + 4.8);

21x = 5x + 24;

16X = 24;

x = 1.5 (rubles) - ing Nilai saka siji notebook;

1.5 + 4.8 = 6.3 (rubles) - biaya buku siji.

Cara liya

5x 21 = (x - 4.8);

5x = 21x - 100,8;

16X = 100,8;

x = 6.3 (rubles) - rega 1 buku;

6.3 - 4.8 = 1.5 (rubles) - biaya notebook.

Minangka bisa katon saka conto, jawaban sing memper, mulane, masalah wis ditanggulangi bener. Nonton metu kanggo kaputusan tengen, ing tuladha kita ora duwe jawaban iku negatif.

Ana uga masalah liyane kanggo ditanggulangi kanthi rumus, kayata gerakan. Coba ing liyane rinci ing dhawuh punika.

loro montor

Ing bagean iki kita bakal fokus ing tugas gerakan. Kanggo bisa kanggo ngatasi wong, sampeyan kudu ngerti aturan ing ngisor iki:

S = V * T,

S - kadohan, V - kecepatan, T - wektu.

Ayo dadi nimbang conto.

Two mobil kiwa bebarengan saka titik tumuju B. Ing kadohan total pisanan kesah ing kacepetan sing padha, ing separo pisanan saka path liya lelungan ing kacepetan 24 km / h, lan liya - 16 km / h. Sampeyan perlu kanggo nemtokake kacepetan saka motorist pisanan tumuju B yen padha ing wektu sing padha.

Apa kita kudu kanggo pangumpulan rumus: variabel utama V ₁ (kacepetan mobil pisanan), suntingan: S - path T ₁ - pisanan ing cara mobil. Rumus: S = V ₁ * T _1.

Luwih: setengah pisanan path kendaraan liya (S / 2) ndamel ing kacepetan V ₂ = 24 km / h. We njupuk expression: S / 24 * 2 = T _2.

Ing bagean sabanjure ing path kesah ing kacepetan V ₃ = 16 km / h. We njupuk S / 2 = 16 * T _3.

Luwih katon saka kondisi sing kendaraan teka bebarengan, mangkono T ₁ = T ₂ + T _3. Saiki kita kudu nyebut global T _1, T _2, T ₃ kahanan kita sadurungé. We njupuk rumus: S / V ₁ = (S / 48) + (S / 32).

S nampa unit lan ngatasi rumus:

1 / V ₁ = _1/48 + _1/32;

1 / V _{1 = (2/96) + (3/96} ) ;

1 / V ₁ = 5/96;

V ₁ = 96/5;

V ₁ = 19.2 km / h.

Iki jawaban. Masalah supaya Ditanggulangi persamaan, rumit ing kawitan marketing. Saliyane masalah ndhuwur-dituduhake bisa ketemu bisa, apa sing bakal diwedharaké ing bagean sabanjure.

tugas proyek

Kanggo ngatasi iki jinis proyek sampeyan kudu ngerti rumus:

A = VT,

ngendi A - karya, V - produktivitas.

Kanggo gambaran luwih rinci perlu kanggo menehi conto. Subject "Masalah Ngrampungaken rumus" (bahan 6) ora bisa ngemot masalah kuwi, awit iku tingkat liyane angel, nanging Nanging menehi conto kanggo referensi.

Kasebut kanthi teliti maca syarat-syarat: Loro buruh bisa bebarengan lan nindakake rencana kanggo rolas dina. Sampeyan perlu kanggo nemtokake suwene iku njupuk pegawe pisanan kanggo nindakake aturan padha piyambak. Punika dikenal sing kang performs kanggo rong dina jumlah karya minangka wong kaloro ing telung dina.

Ngatasi masalah kompilasi pepadhan mbutuhake kahanan maca ati-ati. Wangsulan: Bab ingkang kita sinau saka masalah sing karya ora ditetepake, banjur njupuk minangka unit, sing, A = 1. Yen masalah nuduhake nomer tartamtu, utawa liter, karya kudu njupuk saka data iki.

We ndudohke kabeh saka ing kapisan lan kapindho operasi liwat V ₁ lan V _2, mungguh, ing tataran iki, bisa teken rumus ing ngisor iki:

1 = 12 (V ₁ + V _2).

Apa rumus iki nyariosaken dhateng kita? Sing kabeh karya wis rampung dening wong loro ing rolas jam.

Banjur kita bisa ngomong: 2V ₁ = 3V _2. Amarga siji ora minangka akeh minangka liya saka telung ing rong dina. Kita duwe sistem pepadhan:

12 1 = (V1 + V2);

2V = 3V _{1 2.}

Dipuntedahaken asil mecahaken sistem, kita wis dijupuk rumus karo siji global:

1 - 8V = 12V _{1 1;}

V ₁ = 1/20 = 0,05.

Iki produktivitas apa pisanan. Saiki kita bisa nemokake wektu kanggo ngrampungake karo kabeh karya wong pisanan:

A = V ₁ * T _1;

1 = 0,05 * T _1;

T ₁ = 20.

Wiwit saben unit wektu iki diadopsi dina, jawaban punika: 20 dina.

reformulation saka masalah

Yen sampeyan uga nguwasani skills kanggo ngatasi masalah ing gerakan, lan karo dislametaké saka proyek sing gadhah sawetara kangelan, iku bisa kanggo bisa metu kanggo lalu lintas. Carane? Yen sampeyan njupuk conto pungkasan, kondisi bakal minangka nderek: Oleg lan Dima sing obah menyang saben liyane, padha kelakon sawise 12 jam. Carane akeh cara kanggo ngatasi poto Oleg, yen ngerti iku rong jam liwat cara witjaksono kadohan Dima telung jam.