Podo karo kanggo bidang: kawontenan lan situs

Podo karo kanggo bidang iku sawijining konsèp sing pisanan muncul ing géomètri euclid kanggo luwih saka rong èwu taun kepungkur.

ciri utama geometri klasik

Sing lair saka disiplin ngelmu gadhah karya misuwur saka filsuf Yunani kuna Euclid, sing nulis ing abad katelu SM, ing dipunarani "Unsur". Dipérang dadi telulas buku, "Unsur" iku prestasi paling dhuwur saka kabèh matématika kuna banjur nerangaké samubarang ing Akedik dhasar gadhah sifat tokoh bidang.

kondisi klasik pesawat podo nyusun minangka nderek: loro pesawat bisa disebut podo yen padha saben ora TCTerms umum. Iki maca géomètri pegawe postulate kalima.

Properties kapal mabur podo

The géomètri euclid saka sepi, biasane lima:

• situs iki pisanan (lan podo karo kanggo bidang nggambaraké uniqueness sing). Liwat titik siji, kang dumunung ing njaba bidang tartamtu, kita bisa tarik siji lan mung siji bidang podo

• Kapindho property (uga dikenal minangka situs triplicate). Ing kasus ngendi kapal mabur loro sing podo karo bab katelu, ing antarane piyambak, lagi uga podo.

• property katelu (ing tembung liyane, iku diarani baris property bagéyan podo kanggo bidang). Yen dijupuk line dhewe terus nglewati salah siji saka pesawat podo, iku bakal nglintasi lan liyane.

• property papat (property saka sakcara garis ngukir ing pesawat podo karo saben liyane). Nalika loro pesawat podo simpangan katelu (saka sembarang amba), lan baris sing persimpangan kang podo

• Kalima property (properti sing nggambaraké macem-macem perangan saka sakcara garis parallel, kang ngapusi antarane kapal mabur podo karo saben liyane). Ing perangan saka garis parallel, kang terlampir antarane loro pesawat podo kudu witjaksono.

Podo karo kanggo bidang ing non-géomètri euclid

pendekatan kuwi ing tartamtu géomètri saka Lobachevsky lan Riemann. Yen géomètri euclid implementasi ing spasi warata, banjur Lobachevsky ing spasi ngaruh sudhut mlengkung (mlengkung mung sijine), nalika Riemann ketemu menehi jaminan ing spasi positif sudhut mlengkung (ing tembung liyane - wilayah). Ana tampilan stereotypical banget umum sing Lobachevsky podo karo menyang bidang (lan uga baris) mèpèt. Nanging, iki ora bener. Pancen lair geometri hiperbolik iki magepokan karo bukti Euclid kang postulate kalima lan ganti views ing, nanging banget definisi pesawat podo lan terus garis tegese padha ora bisa nglintasi utawa Lobachevsky utawa Riemann, ing spasi apa sing dipun ginakaken. A-owahan saka jantung lan tembung iku minangka nderek. Ing panggonan ing postulate sing mung siji bidang podo bisa digambar liwat titik ora ing bidang tartamtu, teka ngrumusake liyane: liwat titik sing ora ngapusi ing bidang tartamtu bisa njupuk loro, ing paling, terus, sing ana ing salah siji bidang karo iki lan ora nyebrangi iku.