Fungsi keseimbangn

Malah utawa aneh fungsi iku siji ciri utama, lan sinau saka fungsi saka keseimbangn duwe part nyengsemaken Course sekolah ing matématika. Iku umumé nemtokake prilaku fungsi lan nemen nggampangaké pembangunan saka jadwal sing cocog.

We netepake fungsi keseimbangn. Umumé ngandika, fungsi saka sinau dianggep malah yen ngelawan menyang angka sing maneko sawijining (x), kang ing domain sawijining, angka sing cocog y (fungsi) sing padha.

We menehi definisi liyane kaku. Coba fungsi f (x), kang ditetepake ing D. Bakal sanajan sembarang titik x, kang ing domain definisi:

• -x (ngelawan titik) uga dumunung ing domain definisi,

• f (-x) = f (x).

Saka definisi iki kudu dadi kondisi sing perlu kanggo domain fungsi kuwi, yaiku, simetris bab titik O asal, kaya sawetara titik b dipunamot ing definisi malah fungsi, cocog titik - b uga dumunung ing wilayah iki. Saka ngarep, mulane, nderek kesimpulan iku malah fungsi simetris bab wangun koordinasi sumbu (Oy).

Ing laku kanggo nemtokake keseimbangn fungsi?

Upaminipun sing ing sesambetan fungsi diwenehi dening rumus h (x) = 11 ^ x + 11 ^ (- x). Dipuntedahaken algoritma, kang nderek langsung saka definisi, kita nliti pisanan kabeh domain sawijining. Temenan, iku wis ditetepake kanggo kabeh nilai saka pitakonan, sing, kawontenan pisanan kawujud.

Ing langkah sabanjure kita sulih pitakonan (x) makna sawijining ngelawan (-x).
kita njaluk:
(-x) h = 11 ^ (- x) + 11 ^ x.
Wiwit Saliyane ing nglegakake ing Commutative (Commutative) hukum, iku ketok, h (-x) = h (x) lan katergantungan fungsi predetermined - malah.

Bakal mriksa evenness saka fungsi h (x) = 11 ^ x-11 ^ (- x). Dipuntedahaken algoritma padha, kita temokake yen (-x) h = 11 ^ (- x) -11 ^ x. Duwe tahan minus, minangka asil, kita kudu
h (-x) = - (11 ^ x-11 ^ (- x)) = - (x) h. Mulane, h (x) - aneh.

Incidentally, iku kudu ngelingi sing ana fungsi sing ora bisa digolongaké miturut ciri iki, lagi diarani malah utawa Ganjil.

fungsi malah duwe sawetara situs menarik:

• minangka asil saka Kajaba saka fungsi iki dijupuk malah;
• minangka asil saka ping fungsi kuwi wis dijupuk malah;
• fungsi kuwalik malah, minangka malah;
• minangka asil saka ping loro fungsi wis diduweni malah;
• dening nikelaken fungsi aneh lan malah dijupuk aneh;
• dening misahake ing fungsi aneh lan malah dijupuk aneh;
• turunan saka fungsi iki - iku aneh;
• yen mbangun fungsi aneh ing kothak, kita njaluk malah.

fungsi keseimbangn bisa digunakake kanggo ngatasi persamaan.

Kanggo ngatasi persamaan g (x) = 0, endi sisih kiwa saka rumus nggantosi malah fungsi, iku bakal cukup kanggo nemokake solusi kanggo angka non-negatif saka maneko. werna asil kudu nggabung karo nomer ngelawan. Salah siji wong iku bakal dicenthang.

Iki padha properti saka fungsi ing kasil mecahaké masalah non-standar karo parameter sing.

Contone, apa ana apa Nilai saka parameter sing, sing rumus 2x ^ 6-x ^ 4-kapak ^ 2 = 1 bakal telung werna?

Yen kita nimbang sing sisih global saka rumus ing kakuwasan malah, iku cetha sing ngganti x dening - x diwenehi rumus ora ngganti. Nderek yen nomer iki ROOT, banjur supaya iku kuwalik aditif. kesimpulan ketok: werna saka non-nul, sing kalebu ing pesawat saka sawijining "Pasangan" solusi.

Cetha, gedhine nomer 0 ROOT saka rumus ora, i.e. nomer werna saka rumus iki mung bisa dadi malah lan, alamiah, kanggo Nilai saka parameter, iku ora bisa duwe telung werna.

Nanging nomer werna saka rumus 2 ^ x + 2 ^ (- x) = kapak ^ 4 + 2x ^ 2 + 2 uga aneh, lan kanggo Nilai parameter. Pancen, iku gampang kanggo mriksa yen pesawat saka werna saka rumus iki ngandhut solusi "pasangan". Priksa manawa 0 ROOT. Nalika substituting menyang rumus, kita njaluk 2 = 2. Mangkono, loro saka "dipasangake" 0 minangka ROOT, kang mbuktikake nomer aneh sing.