Lensa lancip: rumus lan asal. Ngrampungaken masalah karo rumus lensa tipis

Saiki kita bakal fokus ing optik géometris. Ing bagean iki, akèh wektu punika ngginakaken ing obyek, kaya lensa. Sawise kabeh, iku bisa beda-beda. Rumus saka lensa tipis iku salah siji kanggo saben wektu. Mung kudu ngerti carane aplikasi iku bener.

jinis lensa

Iku tansah transparent sinar awak cahya, kang nduweni wujud khusus. obyek katon ndhikte loro lumahan bundher. Salah siji saka wong bisa diganti dening warata.

Menapa malih, lensa uga luwih kenthel saka tengah utawa pinggiran. Yen mengkono iku kang bakal padha kasebut gilig ing kaloro - cekung. Menapa malih, gumantung carane kombinasi cekung, lumahan gilig lan planar lensa uga dadi beda. Yaiku, biconvex lan biconcave, plano lan plano, gilig-cekung lan gilig-cekung.

Ing kahanan normal, obyek kasebut digunakake ing udhara. Padha sing digawe saka materi, Kapadhetan optik kang luwih saka saka udhara. Mulane, ing lensa cembung bakal diklumpukake, lan cekung - semprotane.

ciri umum

формуле тонкой линзы , нужно определиться с основными понятиями. Sadurunge ngomong bab rumus saka lensa tipis, iku perlu kanggo netepake konsep dhasar. Padha temtunipun kudu ngerti. Wiwit padha bakal saya nangani macem-macem tugas.

sumbu optik utama - baris terus. Iku digawa liwat pusat saka loro lumahan bundher lan nemtokake Panggonan ngendi tengah lensa. Ana uga tambahan sumbu optik. Lagi digawa metu liwat titik iku pusat saka lensa, nanging ora ngandhut pusat saka lumahing bundher.

Rumus lensa tipis iku jumlahe sing nemtokake dawa fokus sawijining. Mangkono, fokus titik ing sumbu optik utama. Iku rohé salib ndawakake podo kanggo ngandika sumbu.

Lan trik saben lensa tipis tansah loro. Padha dumunung ing salah siji sisih saka lumahing sawijining. Loro fokus ing ngempalaken bener. Nyebarake ing - maye.

F ) . Ing kadohan saka lensa kanggo titik fokus - punika dawa fokus (huruf F). Menapa malih, nilai bisa dadi positif (ing cilik saka ngempalaken) utawa negatif (kanggo semprotane).

Kanthi dawa fokus gadhah karakteristik liyane - ing daya optik. D. Ее значение всегда - величина, обратная фокусу, то есть D = 1/ F. Измеряется оптическая сила в диоптриях (сокращенно, дптр). Iku biasane ditulis D. Iku tansah - ing ngetokake saka titik fokus, sing D = 1 / F. diukur daya optik in diopters (disingkat D).

Apa liya sing ing rumus saka lensa tipis

Loro saka dawa fokus wis kasebut, sampeyan kudu ngerti sawetara saka jarak lan ukuran. Kanggo kabeh jinis lensa identik lan diwenehi ing meja.

sebutan	jeneng
d	kadohan obyek
h	ing dhuwur saka obyek kang sinau
f	kadohan gambar
H	Dhuwur gambar asil

Kabeh jarak lan dhuwur biasane diukur ing meter.

Fisika rumus lensa tipis karo konsep related Tambah liyane. . Kang ditetepake minangka aspek saka ukuran gambar ing dhuwur barang, i.e. H / h. Sampeyan bisa ditetepake dening huruf G.

Apa sing perlu kanggo mbangun gambar ing lensa tipis

Sampeyan perlu kanggo ngerti kanggo njaluk rumus saka lensa tipis, sing dikumpulke utawa semprotane. Drawing wiwit karo kasunyatan sing loro lensa perwakilan diagrams sing. Loro mau katon kaya babagan. Mung ing ngempalaken ing ends saka panah sing langsung metu, nalika semprotane ing - nang saka babagan iki.

Saiki babagan iki perlu kanggo jejeg tengah. Dadi sumbu optik utama ditampilake. Ing saka loro-lorone saka lensa ing kadohan padha gumantung trik cathetan.

Item sing dibutuhake kanggo mbangun gambar digambar ing wangun saka panah. Iku nuduhake endi dhuwur barang. Umumé, obyek diseleh podo kanggo lensa.

Carane mbangun gambar ing lensa tipis

Supaya kanggo mbangun gambar saka obyek, punika cekap kanggo nemokake titik pungkasan gambar, lan banjur nyambung. Saben rong nilai bisa teka saka ing persimpangan saka loro rohé. Paling prasaja ing construction loro mau.

• Arep saka titik podo ngandika sumbu optik. Sawise kontak karo lensa, iku dadi liwat fokus utama. Nalika nerangake ngempalaken lensa, banjur fokus konco lensa lan Beam dadi liwat iku. Nalika ngelingi semprotane ing, Beam kudu nglampahi supaya liwati liwat fokus terus ing ngarepe lensa.

• Arep langsung liwat tengah optical saka lensa. Iku ora ngganti kanggo sawijining arah.

Ana kahanan subyek sijine sejajar karo sumbu optik utama lan ends ing. Banjur suffices kanggo mbangun titik gambar kang cocok kanggo arah pinggiran, ora lying ing sumbu. Banjur terus saka iku jejeg sumbu. Iki bakal gambar saka obyek.

Persimpangan saka nilai sekuthon mrodhuksi gambar. Lancip lensa Converging gambar nyata dijupuk. Sing, sing bisa dijupuk langsung ing persimpangan saka sinar. Kajaba nalika obyek diseleh antarane lensa lan titik fokus (ing daur ulang), banjur gambar maye. Nyebarake punika tansah dadi maye. Sawise kabeh, iku wis dijupuk ing persimpangan saka sinar piyambak ora, lan terusan sing.

Gambar nyata Ditampa kanggo tarik baris sing ngalangi. Nanging maye - baris burik. Iki amarga kasunyatan sing pisanan nemen ana ana lan liya mung katon.

Kesimpulan rumus lensa tipis

Iki nduweni rampung ing basis saka drawing gambaraken ing construction saka gambar nyata ing lensa dikumpulke. perangan sebutan dituduhake ing tokoh.

Section optik ora muspra disebut geometris. Perlu kawruh iku saka cabang iki matématika. ₁ ОВ ₁ . Kawitan kita perlu nimbang protelon AOB lan A ₁ OB _1. Padha padha ing padha saben duwe loro ngarepke witjaksono (vertikal lan terus). ₁ В ₁ и АВ относятся как модули отрезков ОВ ₁ и ОВ. Mirip sing, iku nderek yen satuan perangan A ₁ B ₁ lan AB minangka modul perangan OB ₁ lan OB.

COF и A ₁ FB ₁ . Seneng (adhedhasar prinsip padha loro ngarepke) rong protelon liyane: W Und ME FB ₁ lan A _{1. 1} В ₁ с СО и FB ₁ с OF. Padha wis hubungan kuwi modul perangan: A _{1 1} SB lan FB ₁ OF. Miwiti saka construction bakal perangan witjaksono AB lan CD. Mulane, ing pinggir kiwa pepadhan iki witjaksono hubungan. Mulane, padha lan tengen. ₁ / ОВ равно FB ₁ / OF. Ie OB ₁ / OB punika witjaksono menyang FB ₁ / OF.

Ing witjaksono interval iki ditandhani TCTerms bisa diganti dening konsep fisik cocok. ₁ — это расстояние от линзы до изображения. Wiwit OB ₁ - ing kadohan saka lensa kanggo gambar. OM punika kadohan saka obyek kanggo lensa. фокусное расстояние. OF - dawa fokus. FB ₁ равен разности расстояния до изображения и фокуса. A FB ₁ Cut menyang gambar prabédan kadohan lan fokus. Mulane, iku bisa ditulis maneh ing cara sing beda:

( f – F ) / F или Ff = df – dF. f / d = (f - F ) / F utawa FF = df - df.

dfF. Niru lensa tipis rumus pungkasan kudu dipara dfF. Banjur dadi metu:

1 / d + 1 / f = 1 / F.

Iku rumus ing lensa dikumpulke nggoleki. Ing dawa fokus nyebar saka negatif. Iki ndadékaké kanggo owah-owahan ing usaha. Nanging, iku sepele. F. То есть: Mung rumus lancip nyimpang lensa worth tandha minus sadurunge rasio 1 / F. Sing ngomong:

1 / d + 1 / f = - 1 / F.

Masalah nemokake magnification lensa

Kawontenan. Dawa fokus saka lensa dikumpulke padha kanggo 0,26 m. Punika dibutuhake kanggo ngetung pametune, yen obyek dumunung ing kadohan saka 30 cm.

Kaputusan. Sampeyan ngirim miwiti karo introduksi saka notasi lan Unit terjemahan ing Segara. d = 30 см = 0,3 м и F = 0,26 м. Теперь нужно выбрать формулы, основная из них та, которая указана для увеличения, вторая — для тонкой собирающей линзы. Mangkono, dikenal d = 30 cm = 0.3 m lan F = 0,26 m Saiki milih rumus, sing gedhe-gedhe dhasar sing dituduhake kanggo luwih gedhe, kaloro -. Kanggo lensa dikumpulke nggoleki.

Padha kudu piye wae gabungan. Iku kudu nimbang teken imaging lensa dikumpulke. = f/d. Saka protelon padha katon sing T = H / h = f / d . Sing, supaya golek Tambah kudu ngetung aspek saka kadohan saka gambar menyang kadohan menyang subyek.

Kapindho dikenal. Nanging jarak image wiwit deduce saka rumus dituduhake ing ndhuwur. Pranyata metu sing

= dF / ( d - F ). f = DF / (DF).

Saiki loro formula iki kanggo gabungke.

dF / ( d ( d - F )) = F / ( d - F ). T = DF / (d (DF) ) = F / (DF).

Ing jalur iki, solusi kanggo rumus lensa tipis wis suda kanggo pitungan SD. Iku tetep kanggo sulih jumlah dikenal:

G = 0,26 / (0.3 - 0,26) = 0,26 / 0.04 = 6.5.

A: Lensa menehi Tambah 6.5 kaping.

Task sing kudu golek fokus

Kawontenan. lampu dumunung ing salah siji meter saka lensa dikumpulke. Gambar helix dadi ing layar diwenehi jarak saka lensa dening 25 cm. Ngetung dawa fokus saka lensa ngandika.

Kaputusan. d =1 м и f = 25 см = 0,25 м. Этих сведений достаточно, чтобы из формулы тонкой линзы вычислить фокусное расстояние. Nulis data wiwit jumlah kuwi :. D = 1 m lan f = 25 cm = 0,25 m Iki informasi cekap kanggo lancip rumus kanggo ngetung dawa fokus saka lensa.

F = 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5. Но в задаче требуется узнать фокус, а не оптическую силу. Dadi 1 / F = 1/1 + 1 / 0.25 = 1 + 4 = 5. Nanging masalah sing ngerti fokus tinimbang daya optik. Mulane, ana mung 1 dibagi dening 5, lan sampeyan njaluk dawa fokus:

1/5 = 0, 2 м. F = 1/5 = 0 2 m.

A: kadohan fokus lensa dikumpulke punika 0,2 m.

Masalah nemokake kadohan kanggo gambar

Kawontenan. Lilin diselehake ing kadohan saka 15 cm saka lensa dikumpulke. daya optik inggih punika 10 diopters. Layar diseleh konco lensa supaya dijupuk gambar sing cetha saka lilin. Apa kadohan?

Kaputusan. d = 15 см = 0,15 м, D = 10 дптр. Ing Brief gumantung ngrekam rekaman data kuwi: d = 15 cm = 0,15 m, D = 10 diopters. Formula asalé ndhuwur kudu ditulis nganggo owah-owahan sing tipis. D вместо 1/ F. Yaiku, ing sisih tengen tinimbang sijine D 1 / F.

Sawise pirang-pirang transformasi rumus kuwi wis dijupuk kanggo ing kadohan saka lensa kanggo gambar:

= d / ( dD - 1). f = d / (DD - 1).

Saiki iku perlu kanggo sulih kabeh nomer lan Count. f: 0,3 м. We njupuk Nilai kanggo f: 0,3 m.

A: ing kadohan saka lensa kanggo layar 0.3 m.

Masalah saka kadohan antarane obyek lan gambar

Kawontenan. Obyek lan gambar sing diwenehi jarak saka saben liyane dening 11 cm. Lensa dikumpulke menehi Tambah 3 kaping. Golek dawa fokus sawijining.

Kaputusan. L = 72 см = 0,72 м. Увеличение Г = 3. A jarak antarane obyek lan gambar kang wis ditetepake dening huruf L = 72 cm = 0,72 m. Tambah ing T = 3.

Ana rong kahanan bisa. Pisanan - subyek ngluwihi fokus, sing, gambar punika nyata. Ing kaloro - antarane subyek lan fokus lensa. Banjur gambar ing sisih padha minangka subyek, lan maye.

Coba pisanan kahanan. Obyek lan gambar sing dumunung ing sisih beda saka lensa dikumpulke. L = d + f. Kene, kita bisa nulis rumus: L = d + f. f / d. Rumus liya wiwit nulis: D = f / d. Sampeyan perlu kanggo ngatasi sistem pepadhan karo loro unknowns. L на 0,72 м, а Г на 3. Kanggo ngganti iki dening 0,72 m L, lan T 3.

f = 3 d. Saka rumus liya wis dijupuk sing f = 3 d. d. Banjur pisanan diowahi minangka nderek: 0,72 = 4 d. d = 0, 18 (м). Amarga iku gampang kanggo ngetung d = 0, 18 (m). f = 0,54 (м). Saiki iku gampang kanggo nemtokake f = 0,54 (m).

Iku tetep kanggo nggunakake rumus lensa tipis kanggo ngetung dawa fokus. = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (м). F = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 ( m). Iki jawaban kanggo mengkono.

L будет другой: L = f - d. Ing kahanan liya - gambar maye, lan rumus kanggo L bakal beda: L = f - d. Rumus liya kanggo sistem padha. d = 0, 36 (м), а f = 1,08 (м). Kajaba pertimbangan, kita temokake yen d = 0, 36 (m) lan f = 1,08 (m). pitungan kadohan fokus kuwi menehi asil ing ngisor iki: 0.54 (m).

A: dawa fokus saka lensa witjaksono kanggo 0,135 m utawa 0,54 m.

tinimbang kesimpulan

Sinar pindhah ing lensa tipis - iku aplikasi praktis penting optik géometris. Sawise kabeh, padha digunakake ing akeh piranti saka nggedhekake kaca prasaja kanggo microscopes pas lan teleskop. Mulane, sampeyan kudu ngerti bab mau.

Rumus saka lensa tipis ngidini kita kanggo ngatasi akeh masalah. Lan ngidini sampeyan kanggo tarik Serat bab apa gambar menehi macem-macem jinis lensa. Ing kasus iki, iku cukup kanggo ngerti dawa fokus lan jarak menyang subyek.